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线段树题目选练

发表于

The 2021 CCPC Guilin B

A Plus B Problem

维护区间后缀0/9的数量。

不用二分+线段树（维护区间0/9的数量）。

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=4e6+5;
struct Node{
	int l,r,s0,s9,v;
	bool t0,t9;
}t[N];
#define L(x) (x<<1)
#define R(x) (x<<1|1)
#define sz(x) (t[x].r-t[x].l+1)
#define mid(x) (t[x].l+t[x].r>>1)
int a[2][N],c[N];

void upd(int o){
	if(sz(R(o))==t[R(o)].s0){
		t[o].s0=t[L(o)].s0+t[R(o)].s0;
	}else{
		t[o].s0=t[R(o)].s0;
	}
	if(sz(R(o))==t[R(o)].s9){
		t[o].s9=t[L(o)].s9+t[R(o)].s9;
	}else{
		t[o].s9=t[R(o)].s9;
	}
}

void build(int o,int L,int R){
	t[o].l=L;t[o].r=R;
	if(L==R){
		t[o].s0=(c[L]==0);
		t[o].s9=(c[L]==9);
		t[o].v=c[L];
		return;
	}
	int M=L+R>>1;
	build(L(o),L,M);
	build(R(o),M+1,R);
	upd(o);
}

inline void ds9(int o){
	t[o].t9=1;
	t[o].t0=0;
	t[o].s0=0;
	t[o].s9=sz(o);
	t[o].v=9;
}

inline void ds0(int o){
	t[o].t0=1;
	t[o].t9=0;
	t[o].s0=sz(o);
	t[o].s9=0;
	t[o].v=0;
}

void spread(int o){
	if(t[o].t0){
		ds0(L(o));
		ds0(R(o));
		t[o].t0=0;
	}
	else if(t[o].t9){
		ds9(L(o));
		ds9(R(o));
		t[o].t9=0;	
	}
}

int ask9(int o,int p){
	if(sz(o)==t[o].s9) return min(p,t[o].r)-t[o].l+1;
	if(t[o].l==t[o].r) return t[o].v==9;
	spread(o);
	int M=mid(o);
	if(p>M){
		int len=ask9(R(o),p);
		if(len==min(t[R(o)].r,p)-t[R(o)].l+1){
			len+=ask9(L(o),p);
		}
		return len;
	}
	return ask9(L(o),p);
}

int ask0(int o,int p){
	if(sz(o)==t[o].s0) return min(p,t[o].r)-t[o].l+1;
	if(t[o].l==t[o].r) return t[o].v==0;
	spread(o);
	int M=mid(o);
	if(p>M){
		int len=ask0(R(o),p);
		if(len==min(t[R(o)].r,p)-t[R(o)].l+1){
			len+=ask0(L(o),p);
		}
		return len;
	}
	return ask0(L(o),p);
}

int ask(int o,int p){
	if(p==t[o].l&&t[o].r==p){
		return t[o].v;
	}
	spread(o);
	int M=mid(o);
	if(p<=M){
		return ask(L(o),p);
	}else{
		return ask(R(o),p);
	}
}

void change(int o,int L,int R,int v){
	if(L<=t[o].l&&t[o].r<=R){
		t[o].v=v;
		if(v==0){
			ds0(o);
		}else if(v==9){
			ds9(o);
		}else{
			t[o].t0=0;
			t[o].t9=0;
			t[o].s0=0;
			t[o].s9=0;
		}
		return;
	}
	int M=mid(o);
	spread(o);
	if(L<=M){
		change(L(o),L,R,v);
	}
	if(M<R){
		change(R(o),L,R,v);
	}
	upd(o);
}

char s[2][N];

int main(){
	int n,q;
	scanf("%d%d",&n,&q);
	scanf("%s%s",s[0]+1,s[1]+1);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		a[0][i]=s[0][i]-'0';
		a[1][i]=s[1][i]-'0';
	}
	int jin=0;
	for(int i=n;i>0;--i){
		c[i]=a[0][i]+a[1][i]+jin;
		jin=c[i]/10;
		c[i]%=10;
	}
	build(1,1,n);
	while(q--){
		int r,x,v;
		scanf("%d%d%d",&r,&x,&v);
		--r;
		int d=v-a[r][x];
		a[r][x]=v;
		if(d==0){
			printf("%d 0\n",ask(1,x));
			continue;
		}
		int tmp=ask(1,x);
		int val=tmp+d;
		if(val>=0&&val<=9){
			change(1,x,x,val);
			printf("%d 2\n",val);
		}else{
			if(val>=10){
				change(1,x,x,val-10);
				int len=ask9(1,x-1);
				if(len){
					change(1,x-len,x-1,0);
				}
				if(x-len-1>=1){
					printf("%d %d\n",val-10,3+len);
					change(1,x-len-1,x-len-1,ask(1,x-len-1)+1);
				}else{
					printf("%d %d\n",val-10,2+len);
				}
			}else{
				change(1,x,x,val+10);
				int len=ask0(1,x-1);
				if(len){
					change(1,x-len,x-1,9);
				}
				if(x-len-1>=1){
					printf("%d %d\n",val+10,3+len);
					change(1,x-len-1,x-len-1,ask(1,x-len-1)-1);
				}else{
					printf("%d %d\n",val+10,2+len);
				}
			} 
			
		}
	}
	return 0;
}

UVA11992 Fast Matrix Operations

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int R=21,C=1e6+500;
struct Node{
	int l,r,sum,max,min,add,set;
	bool f;
}t[R][C*2];
#define L(x) (x<<1)
#define R(x) (x<<1|1)
#define sz(i,x) (t[i][x].r-t[i][x].l+1)
#define mid(i,x) (t[i][x].l+t[i][x].r>>1)
inline void upd(int i,int o){
    t[i][o].sum=t[i][L(o)].sum+t[i][R(o)].sum;
    t[i][o].max=max(t[i][L(o)].max,t[i][R(o)].max);
    t[i][o].min=min(t[i][L(o)].min,t[i][R(o)].min);
}
void buildt(int i,int o,int L,int R){
    t[i][o].l=L,t[i][o].r=R;
    t[i][o].sum=t[i][o].max=t[i][o].min=t[i][o].add=t[i][o].set=t[i][o].f=0;
    if(L==R){
        return;
    }
    int M=L+R>>1;
    buildt(i,L(o),L,M);
    buildt(i,R(o),M+1,R);
    upd(i,o);
}
inline void stx(int i,int o,int v){
	t[i][o].f=1;
	t[i][o].max=t[i][o].min=t[i][o].set=v;
	t[i][o].sum=sz(i,o)*v;
	t[i][o].add=0;//set会清除add标记 
}
inline void adx(int i,int o,int v){
	t[i][o].add+=v;
	t[i][o].sum+=sz(i,o)*v;
	t[i][o].max+=v;
	t[i][o].min+=v;
}
void spread(int i,int o){
    if(t[i][o].f){ //先set再add 
    	int &v=t[i][o].set;
    	stx(i,L(o),v);
    	stx(i,R(o),v);
    	t[i][o].f=0;
    	v=0;
    }
    if(t[i][o].add){
    	int &v=t[i][o].add;
    	adx(i,L(o),v);
    	adx(i,R(o),v);
    	v=0;
    	t[i][o].add=0;
    }
}
void add(int i,int o,int L,int R,int v){
	if(L<=t[i][o].l&&t[i][o].r<=R){
		adx(i,o,v);
		return;
	}
	spread(i,o);
	int M=mid(i,o);
	if(L<=M){
		add(i,L(o),L,R,v);
	}
	if(M<R){
		add(i,R(o),L,R,v);
	}
	upd(i,o);
}
void change(int i,int o,int L,int R,int v){
	if(L<=t[i][o].l&&t[i][o].r<=R){
		stx(i,o,v);
		return;
	}
	spread(i,o);
	int M=mid(i,o);
	if(L<=M){
		change(i,L(o),L,R,v);
	}
	if(M<R){
		change(i,R(o),L,R,v);
	}
	upd(i,o);
}
int _min=2e9,_max=-2e9,_sum=0;
void ask(int i,int o,int L,int R){
	if(L<=t[i][o].l&&t[i][o].r<=R){
		_min=min(_min,t[i][o].min);
		_max=max(_max,t[i][o].max);
		_sum+=t[i][o].sum;
		return;
	}
	int M=mid(i,o);
	spread(i,o);
	if(L<=M){
		ask(i,L(o),L,R);
	}
	if(M<R){
		ask(i,R(o),L,R);
	}
}
int main(){
  	int op,x1,y1,x2,y2,r,c,q;
  	while(~scanf("%d%d%d",&r,&c,&q)){
	  	for(int i=1;i<=r;++i){
	  		buildt(i,1,1,c);
	  	}
		while(q--){
			scanf("%d%d%d%d%d",&op,&x1,&y1,&x2,&y2);
			if(op==1){
				int v;scanf("%d",&v);
				for(int i=x1;i<=x2;++i){
					add(i,1,y1,y2,v);
				}
			}else if(op==2){
				int v;scanf("%d",&v);
				for(int i=x1;i<=x2;++i){
					change(i,1,y1,y2,v);
				}
			}else{
				_min=2e9,_max=-2e9,_sum=0;
				for(int i=x1;i<=x2;++i){
					ask(i,1,y1,y2);
				}
				printf("%d %d %d\n",_sum,_min,_max);
			}
		}
	}
  	return 0;
}