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欧拉回路 Hierholzer算法

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Hierholzer算法，也称逐步插入回路法。算法流程为从一条回路开始，每次任取一条目前回路中的点，将其替换为一条简单回路，以此寻找到一条欧拉回路。如果从路开始的话，就可以寻找到一条欧拉路。

任取一个起点,开始下面的步骤

如果该点没有相连的点，就将该点加进路径中然后返回。

如果该点有相连的点，就列一张相连点的表然后遍历它们直到该点没有相连的点。(遍历一个点，删除一个点）处理当前的点,删除和这个点相连的边, 在它相邻的点上重复上面的步骤,把当前这个点加入路径中。 

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const int N=1e5+5,M=2e5+5;
struct Edge{
    int t,n,id;
}e[M*2];
int ans[M];
int ind[N],outd[N],hd[N];
bool vis[M];
int cnt,tot;
void build(int f,int t,int id){
    e[++cnt]=(Edge){t,hd[f],id};
    hd[f]=cnt;
    ++ind[t],++outd[f];
}
void dfs(int u){
    for(int i=hd[u];i;i=hd[u]/*hd[u]会被修改成e[i].n*/){
        while(i&&vis[abs(e[i].id)]){
            i=e[i].n;
        }
        hd[u]=i;//已经访问过的边不再遍历,故修改第一条边 
        if(!i) break;
        vis[abs(e[i].id)]=1;
        dfs(e[i].t);
        ans[++tot]=e[i].id;
    }
}
int main(){
    int cs,n,m;
    scanf("%d%d%d",&cs,&n,&m);//cs 1：无向图 2：有向图 
    for(int i=1;i<=m;++i){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        build(x,y,i);
        if(cs==1) build(y,x,-i);
    }
    if(cs==1){
        for(int i=1;i<=n;++i){
            if(ind[i]&1){
                puts("NO");return 0;
            }
        }	 
    }else{
        for(int i=1;i<=n;++i){
            if(ind[i]!=outd[i]){
                puts("NO");return 0;
            }
        }
    }
    dfs(e[1].t);
    if(tot<m){
        puts("NO");
    }
    else{
        puts("YES");
        for(int i=m;i>=1;--i){
            printf("%d ",ans[i]);
        }
    }
    return 0;
}